Resultado de (3x^2+x-24)/x+3=0

Ecuación:

Resolver

Resultado de (3x^2+x-24)/x+3=0:

(3x^2+x-24)/x+3=0


Dominio: x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


(3x^2+x-24)+3*x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x+(3x^2+x-24)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2+3x+x-24=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2+4x-24=0

a = 3; b = 4; c = -24;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·3·(-24)
Δ = 304
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{304}=\sqrt{16*19}=\sqrt{16}*\sqrt{19}=4\sqrt{19}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-4\sqrt{19}}{2*3}=\frac{-4-4\sqrt{19}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+4\sqrt{19}}{2*3}=\frac{-4+4\sqrt{19}}{6}
$
    
    

El resultado de la ecuación (3x^2+x-24)/x+3=0 para usar en su tarea doméstica.